几许画板（The Geometers Sketchpad）具有丰厚而便利的发明功用，你只需了解几许画板的简略运用办法，即可自行设计用来完结自己教育思维的教育课件，而不会像Autherware、Flash、VB那样要求用户有必要具有必定的编程根底。所以说几许画板是最出色的教育软件之一，它为咱们供给了一个通用的数学、物理教育环境。下面就让咱们经过《光的折射》课件的制造一同领会几许画板的奇特吧。

　　课件完结后，能够修正介质1和介质2的折射率n1、n2，能够拖动入射光线规模内旋转，反射光线、折射光线相应产生改动，屏幕动态显现入射角、反射角、折射角及产生全反射时的临界角，产生全反射时折射角显现为“未定义”，当光线从光疏介质射入光密介质时，临界角显现为“未定义”。最令我满足的当地是：三条光线都只制造了一次，涉及到的核算公式都是包括多种状况的一致公式。

　　①挑选线段东西，按住Shift键，画一条水平线段。挑选这条线段的两个端点，结构一条直线作为两种介质的分界面，躲藏线段的两个端点（避免运用者旋转表明分界面的直线，为了下面制造的便利，暂时把n2的值改为2（新建参数的默认值为1），把n1、n2别离移到界面的上方和下方，即界面上方介质的折射率为n1，界面下方介质的折射率为n2。在表明界面的直线就任取一点O作为入射点，过O做界面的垂线作为法线。

　　②恣意画一条线段GH，挑选O与线段GH，画出一个以O为圆心、GH为半径的圆，并在圆就任取一点A，衔接AO， AO便是入射光线（先不标表明光线传达方向的箭头）。

　　挑选法线，履行“改换”菜单中的“符号镜面”指令，单击A，履行“改换”菜单中的“反射”指令做出A点以法线为对称轴的对称点B，衔接OB，OB便是反射光线、画出折射光线

　　把A点先拖到界面的下方，此刻折射光线中，所以只需在法线的上半部分找到一个点N，再让N绕O点旋转必定视点，得到折射光线OC上的一点T，这个视点的绝对值等于折射角，只需核算出这个视点就能够画出折射光线了。

　　为了使折射光线、反射光线能够跟着入射光线的改动而改动，咱们能够这样找到N：衔接AB与法线交于N，躲藏线段AB。再做出点N以界面为对称轴的对称点N（图1）。

　　折射角只能为正值和0，在核算机中视点可为负值，顺时针旋转得到的角的度数为负；入射光线能够在法线的左、右两边，入射光线中。为了创立一个一致的公式核算N绕O点旋转的视点，咱们要运用符号函数sgn（参数），参数为正，其值为1，参数为负，其值为-1，参数为0，其值为0。衡量、核算出下列数据：

　　这儿仅以衡量NOA为例阐明视点的衡量办法：顺次挑选N、O、A三点，履行“衡量”菜单中的“视点”指令即可，留意第二个挑选的点为角的极点。

　　履行“数据”菜单中的“核算”指令，弹出的“新建核算”窗口中动动鼠标就能够完结这些杂乱的公式的输入（图2），留意“乘方符号”是那个“三角”。

　　挑选核算出来的Arcsin(sgn(yO-yA).sgn(xA-xO).( n2/ n1) sgn(yO-yA).sin(NOA))履行“改换”菜单中的“符号视点”指令。双击O点，挑选N，履行“改换”菜单中的“旋转”指令，直接点“确认”就能够得到折射光线上的一点T。顺次挑选O、T，履行“结构”菜单中的“射线”指令得到射线OT，OT与圆交于C点，衔接OC，OC便是折射光线，躲藏射线OT。

　　①把上面用到那四个视点值的标签修正一下，躲藏那些杂乱的公式能够改为：入射角NOA、反射角NOA、折射角NOC、临界角，留意不要运用几许画板的文本东西栏输入，要从Word中仿制一个，在标签窗口按Ctrl+V键张贴，直接输入的角符号在文件打包后会变成m。

　　②把不需求显现的目标躲藏，别离右击B点、分界面直线，挑选“特点”指令，在翻开的对话框中，撤销“能够被选中”选项，制止对B点、参数n1和n2的挑选（能够修正参数的数值），避免用户拖动这几个目标，需求调整时再勾选“能够被选中”即可。

　　以给AO增加箭头为例阐明：挑选线段AO，履行“结构”菜单中的“中点”指令画出线段AO的中点K，鼠标指向左边那个三角（图4），按下左键不松手，过一瞬间会弹出一个方便菜单，挑选一种适宜的箭头东西，顺次单击A、K两点，就会给入射光线加上箭头。相同再把反射光线OB、折射光线OC加上箭头，把三条光线的线型改为实线。