球王会官方用迈克尔逊干与仪测光波波长和波长差

　　评分 ： 大学物理试验规划性试验 大学物理试验 规划性试验 实 验 报 告 试验标题 ： 用迈克尔逊干与仪测光波波长和波长差 班 姓 级： 电 气 07--2 班 名： 朱 伯 聪 方 学号： 学号 运 良 辅导教师 ： 茂名学院技能物理系大学物理试验室 试验日期 ： 200 8 年 11 月 27 日 1 试验概要 试验课题及使命 《用迈克尔逊干与仪测光波波长和波长差》试验课题使命是：给定的仪器是迈克尔逊 干与仪、钠光钉，运用所学的光的干与理论，结合所给的仪器，规划出试验计划，丈量出钠 黄光的波长差 ?λ 。 学生依据自己所学的常识，并在图书馆或互联网上查找材料，规划出《用迈克尔逊干与 仪测光波波长和波长差》的全体计划，内容包含：写出试验原理和理论核算公式，研讨丈量 办法，写出试验内容和过程，然后依据自己规划的计划，进行试验操作，记载数据，做好数 据处理，得出试验成果，写出完好的试验陈述，也可按书写科学论文的格局书写试验陈述。 规划要求 规划要求 ⑴ 通过查找材料，并到试验室了解所用仪器的什物以及阅览仪器运用说明书，了解仪 器的运用办法，找出所要丈量的物理量，并推导出波长及波长差的核算公式，在此基础上写 出该试验的试验原理。 ⑵ 挑选试验的丈量仪器，规划出试验办法和试验过程，要具有可操作性。 ⑶ 试验成果用规范方式表达，即用不确定度来表征丈量成果的可信赖程度。 ，丈量波 ⑷ 要求在丈量波长时丈量次数为 10 次， d1 ~ d10 ，初始方位 d 0 也要丈量） （ 长差时丈量次数为 6-10 次（初始方位 l0 也要丈量） ，用逐差法处理数据。 ⑸ 别离核算波长及波长差的百分差。 试验仪器 迈克尔逊干与仪、钠灯。 问题提示 钠光灯宣布的光，其间两条主谱线的波长和强度都很挨近，在迈克尔逊干与仪中将独 登时发生干与条纹， 两组条纹叠加的成果使干与条纹的视见度的发生周期性改动， 试验时只 要测出邻两个视见度最差(也可所以间隔 n 个视见度最差)的鼓轮读数 ?d ，运用迈克尔逊干 涉试验得到的核算公式找出它们的内在联系，导出波长差的核算公式 ?λ = 出波长差。 钠黄光较强的两条主谱线nm ，均匀值为 λ2 2?d ，即可求 λ = 589.3nm 。 必答问题 ⑴ 定域干与与非定域干与的差异？ ⑵ 提出削减差错的办法。 学 时分配 教师辅导(敞开试验室)和开题陈述 1 学时；试验检验，在 4 学时内完结试验； 提交全体规划方 提交全体规划计划时刻 规划 学生自选题后 2~3 周内完结试验全体规划计划并提交。提交全体规划计划，要求用纸 质版(电子版用电子邮件发送到辅导教师的电子邮箱里)供教师修正。 参阅书本 《大学物理试验》陆廷济 胡德敬 陈铭南 《光学教程》姚启钧原著 主编 2 原始数据： 原始数据： 试验台号：8 号 试验日期：2008-12-4 表二 丈量序号 1 2 3 4 5 6 7 8 在可见度最低的区域测得的数据 可见度最低时 M2 方位坐 Δd0i/mm 标 d0i/mm 39.76329 40.05430 40.34588 40.63460 40.92079 41.21413 41.50461 41.80117 1.15750 1.15983 1.15873 1.16657 辅导老师：方运良 3 用迈克尔逊干与仪测光波波长和波长差 试验意图： 一、 试验意图： 1、了解迈克尔逊干与仪的结构、原理及调理和运用办法； 2、调查等倾干与条纹； 3、用迈克尔逊干与仪测钠光光谱在空气中的波长和波长差。 二、 试验仪器： 迈克尔逊干与仪、钠灯。 试验原理： 三、 试验原理： 如下图（1）所示，为迈克尔逊干与仪的结构图，导轨 7 固定在一只安稳的 底座上，底座由三只调平螺丝 9 及其锁紧螺丝 10 来调平。丝杆 6 螺距为 1mm， 滚动粗调手轮 2，经一对传动比为 2：1 的齿轮带动丝杆滚动，从而带动移动镜 M 2 在导轨上滑动。移动间隔可在毫米刻度尺 5 上读到毫米数，在窗口 3 中的刻 度盘上读到 0.01mm。滚动微调手轮 1 经 1：100 的涡轮传动可完成微动。微动手 轮上的最小刻度为 0.0001mm，可估读到 0.00001mm。分光板 G 1 和补偿板 G 2 已固 定在基座上，不得强扳。且不能用手接触其光学外表。固定参阅镜 M 1 和移动镜 M 2 后各有三个缀花螺丝，用于粗调 M 1 和 M 2 相互笔直，不能拧得太紧或太松，以 免使其变形或松动。M 1的一侧和下部个有一只微调螺丝 14 和 15，可用来微调 M 1 的左右偏转和俯仰，也不能拧得太紧或太松。丝杆的顶进力由丝杆的顶进螺帽 8 来调整。 4 迈克尔逊干与仪的试验原理如下图（2）所示。由光源 S 宣布的一束光，射 到分光板 G 1 的半反半透膜 L 上，L 使反射光和透射光的光强根本相同，所以称 G 1 为分光板或分束板。透过膜层 L 的光束（1）抵达参阅镜 M 1后棱反射回来；被 L 反射的光束（2）抵达移动镜 M 2 后也被反射回来。由于(1)、 （2）两束光满意 光的相干条件，相遇后就发生干与，在 E 处即可调查到干与条纹。G 2 是补偿板， 它使光束（1）和（2）通过玻璃的次数相同，当运用白光为光源时，G 2 还能够 补偿 G 1 的色散。M 1 ’是在 G 1 中看到的 M 1 的虚像。在光学上，以为干与就发生在 M 1 ’与 M 2 之间的空气膜上。 如图（3）所示，若用单色扩展光源照耀，当 M 1 ’与 M 2 相互平行即 M 1 与 M 2 笔直时，关于与 M 2 的法线 ’的法线夹角皆为θ的入射光，经 M 1 ’与 M 2 反 射后，两束光的光程差为： d d d + （ + cos 2θ） 1 cos 2θ = cosθ cosθ cosθ d d = （sin 2θ + cos 2θ + cos 2θ ? sin 2θ） 2 = cos 2θ = 2dcosθ cosθ cosθ ?= 5 式中 d 为 M 1 ’和 M 2 之间空气膜的厚度，在 E 处能够调查到明暗相同的同心环， 每个圆环对应一稳定的倾角θ，称这种干与为等倾干与。调查这些同心圆的圆心 处，这处Δ=2d，θ=0，由于 干与条纹的明暗条件 ? = 2d = 2 k λ 2 = kλ （k=1,2,3……） 为明纹 为暗纹 （1） ? = 2d = 2k + 1） （ 2 λ （k=0，1，2，3……） 干与条纹的级数以圆心处条纹为最高，而且当移动 M 2 使 d 改动时，中心 处 条纹级数随之增减。可调查条纹由中心处“冒出”或“缩入” 。而没每逢中心处 “冒出”或“缩入”一个条纹，光程Δ就添加或削减一个波长λ，d 就添加或减 少了 . 2 2 中心处两光束的光程差σ=2d。若中心处为明条纹，则 σ1=2d= k 1λ 若改动反射镜的方位，使中心条纹依然为明条纹，则 σ2=（d+Δd）= k 2 λ 所以，M 2 移动的间隔 1 1 1 ?d = （σ 2 ? σ 1） （k 2 ? k 1）λ = ?kλ = 2 2 2 λ ，即 M 2 移动了 λ 所以入射光光波波长 λ= 2 ?d ?k （2） 其间Δd 为 M 2 移动的间隔，Δk 为相应的“吞吐”环数。 6 但钠灯火有两条光谱，对应空气中的波长别离为λ 1 和λ 2 （设λ 1 λ 2 ）, 互相非常挨近，就像呈现一种状况相同，当 d 为某必定值 d 1 时，对同一入射角 θ 1 ， 2d 1 cosθ=kλ 2 且 2d 1 cosθ= 有 （k+ 1 ） 1 ,此刻λ 2 的 k 级明条纹与λ 1 的 λ 2 暗条纹堆叠，其可见度最低。渐渐增大 d，存在一个 d 2 ，使 2d 2 cosθ=（k+Δk）λ 2 且 2d 2 cosθ=（k+Δk+1）λ 1 此刻λ 1 和λ 2 的亮纹堆叠。可见 度最好。 可见在两次中可见度最低之间有 Δk 1 =Δk 2 +1 （3） 其间Δk 1 、Δk 2 别离为两次混叠之间λ 1 和λ 2 所改动的级数。 试验中可在可见度比较好的区域测出Δd，代入（2）式得钠光光谱均匀波 长： 2 ?d ?k λ12 = （4） 设两混区间 间隔Δd 0 ，相应的Δk 记做Δk 0 ，对λ 1 来说， λ1 = 对λ2 来说， λ 2 = 2?d 0 ； ?k 1 2?d 0 。 ?k 2 所以，两光波波长差： 2?d 0 2?d 0 λ ?λ = λ1 ? λ 2 = = = 12 2 ?k（?k 2 + 1 ） ?k 0 2?d 0 2 2 （5） 其间 故有， ?k（?k 2 + 1 = ?k 0 ） 2 2 λ1 = λ12 ? ?λ 1 2 1 λ 2 = λ12 + ?λ 2 由上 几条式即可 求出均匀波长λ 12 和波长差Δλ。 7 四、 试验内容及过程 1、丈量钠光光波波长 （1）迈克尔逊干与仪的手轮操作和读数操练。 １）按原理１中的图（1）拼装仪器。 2） 、运用钠光，调理 M 1 ，M 2 反面的倾度粗调 12，使 M 1 与 M 2 根本笔直。 3） 、调理 M 1 的两个倾度细调 14、15，使 M 1 、M 2 严厉笔直，此刻可在 E 调查到圆环干与条纹，且眼睛在 E 处调查，上下左右移动时，圆条纹涨出或 缩入到达最小。 4） 、滚动粗调手轮 2 和微调手轮 1 来移动 M 2 ，丈量时留意 M 2 要向同一 方向移动，不能随意改动方向，以避免“空回”现象。 5）先操练读毫米标尺、读数窗口和微调手轮上的读数。把握干与条纹“涌 出”或“堕入”个数、速度与调理微调手轮的联系。 （2） 、滚动粗调手轮 2 和微调手轮 1 来移动 M 2 ，丈量时留意 M 2 要向同一方 向移动，不能随意改动方向，在可见度杰出的区域，改动 d，计数涨出或缩入的 条纹数，每隔十级就记载一个 M 2 的方位 di 坐标，工取得 10 组观测值，填入下 表一。 （3）用逐差法处理数据，求出均匀Δd，核算出λ 12 。 ２．丈量钠光双线）丈量混叠区间隔：调理 M 2 直到干与条纹可见度最低，记下 d 01 ；接着 沿同方向移动 M 2 改动 d 值，直到视场中再次呈现可见度最低的现象，记下 d 02 ， 则Δd 0 =d 2 -d 1 。再改动 d 值，直到视场中又呈现可见度最低现象，记下 d 03 ， 用这种办法屡次丈量，并填入下表二。 （2）用逐差法核算出Δd 0 的均匀值，并求出Δλ的均匀值。 8 数据表格及数据处理 五、 数据表格及数据处理 在可见度最低的区域测得的数据（单位：mm） d0 1 39.76329 d 05 40.92079 Δd 01 1.15750 d 02 40.05430 d 06 41.21413 Δd 02 1.15983 d 03 40.34588 d 07 41.50461 Δd 03 1.15873 d 04 40.63460 d 08 41.80117 Δd 04 1.16657 钠光中的两个光谱波长别离为λ 1 =589.0nm，λ 2 =589.6nm。所以钠光平 均波长λ=589.3nm。仪器差错： ? inst = 0 .0001 mm 。 Δd 01 = d 05 - d 0 1 =40.92079-39.76329=1.15750mm Δd 02 = d 06 - d 02 =41.21413-40.05430=1.15983mm Δd 03 = d 07 - d 03 =41.50461-40.34588=1.15873mm Δd 04 = d 08 - d 04 =41.80117-40.63460=1.16657mm 所 以 ， 可 见 度 最 低 的 区 域 的 平 均 值 ?d 0 = ∑ ?d i =1 4 0i 4 2 = 1.15750 + 1.15983 + 1.15873 + 1.16657 4.64263 = = 0.29016mm 16 16 故，钠光光波波长差： ?λ = 2 （589.3 × 10 ?6） = = 5.984 × 10 ?7 mm = 0.59840nm 2 × 0.29016 2?d 0 λ2 光波波长差Δλ的 相对差错：Ε ?λ = 为规范光波波长差。 ?λ ? ?λ0 ?λ 0 × 100% ； 其间 ?λ0 = 0.60000nm 9 即 Ε ?λ = ?d 0 = 0.59840 ? 0.60000 0.60000 × 100% = 0.27% ?d 01 + ?d 02 + ?d 03 + ?d 04 = 1.16066mm 则 ?d 0 的 A 类不确定度为 4 S ?d 0 = （ ∑ ?d i =1 4 0 2 ? ?d 0i） 4 ?1 2 2 2 2 （1.15750 ? 1.16066） + 1.15983 ? 1.16066） + 1.15873 ? 1.16066） + 1.16657 ? 1.16066） （ （ （ = 3 =0.0040549mm=4054.9nm 由于仪器差错 ? inst = 0.0001 mm ，所以 ?d 0 的 B 类不确定度为： U ?d = ? inst 3 = 0.0001 3 = 57.7 nm 2 2 ?d 0 的总不确定度： U ?d 0 = S ?d 0 + U ?d = 4054.9 2 + 57.7 2 = 4055.3nm 所以波长差Δλ的不确定度为： U ?λ = （ ?f 4λ2 4 × 589.3 2 × 4055.3 2 U ?d 0） = U ?d 0 = = 0.00209nm 2 ??d 2?d 2 2 × 1.16066 × 10 6） （ U ?λ ?λ × 100% = ± 0.00209 × 100% = ±0.35% 0.59840 Δλ的相对不确定度 U r?λ = ± 试验成果表达： ?λ = (0.59840 ± 0.00209)nm ， U r?λ = ±0.35% ， Ε ?λ = 0.27% 六、评论 1. 定域干与与非定域干与的差异？ 答：用迈克尔逊干与仪可调查到定域干与和非定域干与，这取决于光源的性 质。定域干与又分为等倾干与和等厚干与，这取决于 M1 和 M2 是否笔直，也就 是说 M2 与 M1′是否平行，当平行时为等倾干与，当用必定的小视点时，为等厚 干与。当运用扩展的面光源时，只能取得定域干与，构成的干与条纹都有必定的 方位。由两虚点光源发生的两列波球面波，在空间相遇处，都有进行干与，干与 条纹不定域，称为非定域干与。非定域干与的图样随调查屏的不同方位而异。 10 2.提出削减差错的办法。 答：迈克尔逊干与仪是很精细的光学仪器，所以运用时应留意防尘、防震； 不能接触光学元件光学外表；不要对着仪器说话，咳嗽等；丈量时动作要轻、要 缓，尽量使身体部位脱离试验台面，以防轰动等等来削减差错；室内电扇的滚动 也对丈量成果有必定的影响，发生必定的差错,做试验时应关掉电扇。对试验数 据，可通过屡次丈量求均匀值来削减差错。处理数据时，用逐差法，能够更准确 地得出试验成果。 3.条纹清晰度周期性改动发生的原因。 答：钠灯火存在两种波长成分。 4.动镜移动时，条纹改动有何规则。 答：光程差减小，条纹堕入。 光程差增大，条纹冒出。 11