球王会官方试验21用迈克尔逊干与仪测光波波长和波长差

　　用迈克尔逊干与仪测光波波长和波差 【试验设计思路】 试验设计思路】 经过用迈克尔逊干与仪测定光波的所要测定的数据，然后经过 2?d λ= 和 ?λ = λ 用逐差法求得光的波长和波长差。 N 2?d 2 【试验意图】 试验意图】 1.了解迈克尔逊干与仪的干与原理和迈克尔逊干与仪的结构，学 习其调理办法。 2．丈量钠光的波长和钠双线．练惯用逐差法处理实钠光 D 双线的波长差验数据。 【试验仪器】 试验仪器】 迈克尔逊干与仪，钠灯，毛玻璃屏。 【试验原理】 试验原理】 1．迈克尔逊干与仪 图 1 是迈克尔逊干与仪什物 图。 2 是迈克尔逊干与仪的光路 图 示意图，图中 M１和 M２是在彼此 笔直的两臂上放置的两个平面反 射镜，其间 M１是固定的；M２由精 密丝杆操控， 可沿臂轴前、 后移动， 移动的间隔由刻度转盘(由粗读和 细读 2 组刻度盘组合而成)读出。 在两臂轴线相交处， 有一与两轴成 45°角的平行平面玻璃板 G１，它 的第二个平面上镀有半透（半反 射）的银膜，以便将入射光分红振 幅挨近持平的反射光⑴和透射光 ⑵，故 G１又称为分光板。G２也是平行平面玻璃板，与 G１平行放 置，厚度和折射率均与 G１相同。由于它补偿了光线次数不同而发生的光程差，故称为补偿板。 从扩展光源 S 射来的光在 G１处分红两部分，反射光⑴经 G１ 反射后向着 M２行进，透射光⑵透过 G１向着 M１行进，这两束光分 别在 M２、M１上反射后逆着各自的入射方向回来， 最终都到达 E 处。由于这两束光是相干光，因而在 E 处的调查者就能够看到干与条纹。 由 M１反射回来的光波在分光板 G１的第二面上 反射时，如同平面镜反射相同，使 M１在 M２邻近形 成 M１的虚像 M１′，因而光在迈克尔逊干与仪中自 M２和 M１的反射相当于自 M２和 M１′的反射。由此 可见，在迈克尔逊干与仪中所发生的干与与空气薄 膜所发生的干与是等效的。 当 M２和 M１′平行时(此刻 M１和 M２严厉相互垂 直)，将调查到环形的等倾干与条纹。一般状况下，M１和 M２构成 一空气劈尖，因而将调查到近似平行的干与条纹(等厚干与条纹)。 2．单色光波长的测定 用波长为λ的单色光照明时， 迈克尔逊干与仪所发生的环形等 倾干与圆条纹的方位取决于相干光束间的光程差，而由 M２和 M１ 反射的两列相干光波的光程差为 Δ＝2dcos i (1) 其间 i 为反射光⑴在平面镜 M２上的入射角。关于第 k 条纹， 则有 2dcos iｋ＝kλ (2) 当 M２和 M１′的间隔 d 逐步增大时，对任一级干与条纹，例如 k 级，必定是以削减 cosiｋ的值来满意式(2)的，故该干与条纹间隔 向 iｋ变大(cos iｋ值变小)的方向移动，即向外扩展。这时，调查者 将看到条纹如同从中心向外“涌出”，且每逢间隔 d 添加λ/2 时， 就有一个条纹涌出。反之，当间隔由大逐步变小时，最靠近中心的 条纹将一个一个地“堕入”中心，且每堕入一个条纹，间隔的改 变亦为λ/2。 因而，当 M2 镜移动时，若有 N 个条纹堕入中心，则标明 M２ 相关于 M１移近了 λ ?d = N ? 2 (3) 反之，若有 N 个条纹从中心涌出来时，则标明 M２相关于 M１ 移远了相同的间隔。 假如精确地测出 M２移动的间隔Δd，则可由式(3)核算出入射 光波的波长： λ= 2 ?d N 3．丈量钠光的双线，当光程差满意两列光波⑴和⑵的光程差恰为λ１的 整数倍，而一起又为λ２的半整数倍，即 Δk１λ１＝(k２＋ )λ２ 这时λ１光波生成亮环的当地，恰好是λ２光波生成暗环的当地。 假如两列光波的强度持平，则在此处干与条纹的视见度应为零(即 条纹消失)。那么干与场中相邻的 2 次视见度为零时，光程差的变 化应为 ΔL＝kλ１＝(k＋1)λ２ (k 为一较大整数) 由此得 λ１－λ２＝ 所以 Δλ=λ１－λ２＝ ＝ 式中λ为λ１、λ２的均匀波长。 关于视场中心来说，设 M２镜在相继 2 次视见度为零时移动距 离为Δd，则光程差的改变ΔL 应等于 2Δd，所以 ＝ ?λ = λ 2 2?d (4) 对钠光 ＝589.3 nm，假如测出在相继 2 次视见度最小时，M２ 镜移动的间隔Δd ,就能够由式(4)求得钠光 D 双线的波长差。 【试验内容与过程】 试验内容与过程】 1．调查扩展光源的等倾干与条纹并测波长 ①点着钠光灯， 使之与分光板 G１等高而且坐落沿分光板和 M１ 镜的中心线上，滚动粗调手轮，使 M１镜距分光板 G１的中心与 M１ 镜距分光板 G１的中心大致持平(拖板上的标志线 cm 位 置)。 ②在发射光源时，用眼睛透过 G１直视 M２镜，可看到 2 组十字 叉丝像。仔细调理 M１镜后边的 3 个调理螺钉，使 2 组十字叉丝 像重合，假如难以重合，可稍微调理一下 M２镜后的 3 个螺钉。当 2 组十字叉丝像彻底重合时，在毛玻璃上，将看到有明暗相间的干 涉圆环，若干与环含糊，可悄悄滚动粗调手轮，使 M２镜移动一下 方位，干与环就会呈现。 ③再仔细调理 M１镜的 2 个拉簧螺丝，直到把干与环中心调到 视场中心，而且使干与环中心随调查者的眼睛左右、上下移动而 移动，但干与环不发生“涌出”或“堕入”现象，这时调查到的 干与条纹才是严厉的等倾干与。 ④测钠光 D 双线的均匀波长 。先调仪器零点，办法是：将微 调手轮沿某一方向(如顺时针方向)旋至零，一起留意调查读数窗刻 度轮旋转方向；坚持刻度轮旋向不变，滚动粗调手轮，让读数窗 口基准线对准某一刻度，使读数窗中的刻度轮与微调手轮的刻度 轮彼此合作。 ⑤一直沿原调零方向，仔细滚动微调手轮，调查并记载每“涌 出”或“堕入”50 个干与环时，M１镜方位，试验过程中要留意防 震，接连记载 6 次。 ⑥用逐差法求出钠光 D 双线的均匀波长， 并与规范值进行比较 2．测定钠光 D 双线的波长差 ①以钠光为光源调出等倾干与条纹， 先调查条纹跟着手轮滚动 的改变状况，再开端实钠光 D 双线的波长差验。 ②移动 M２镜，粗动手轮和微动手轮合作滚动，使视场中心的 视见度最小（条纹最不明晰），记载 M２镜的方位；沿原方向持续 移动 M２镜，粗动手轮和微动手轮合作滚动，使视场中心的视见度 由最小到最大直至又为最小，再记载 M２镜方位，接连测出 6 个视 见度最小时 M２镜方位。 ③用逐差法求Δd 的均匀值，核算 D 双线的波长差。 【数据表格】 数据表格】 1．调查扩展光源的等倾干与条纹并测波长 丈量次数（I） 1 2 3 di（10-5mm） ?di=∣di-di-1∣(10-5mm) 4 5 6 均匀值 Δd= 2．测定钠光 D 双线的波长差。 丈量次数 M2 方位 x/mm 1 2 3 4 5 6 【数据处理】 数据处理】 （1）用逐差法求波长差 ?d = 2 1 3 2 4 而 λ = 589.3nm 。 3 5 4 6 5 6 1 (d ? d ) + (d ? d ) + (d ? d ) + (d ? d ) + (d ? d ) d ? d = 6 6 λ ?λ 2? d 能够求得 λ 又由于规范差：E 0 = × 100% ， N λ 这样就能够核算出它的规范差了。 （2）用逐差法求钠光 D 双线的波长差 经过公式 λ = 经过公式 ?λ = ?d = 2 1 (?d ? ?d ) + (?d ? ?d ) + (?d ? ?d ) + (?d ? ?d ) + (?d ? ?d ) = ?d ? ?d 3 2 4 3 5 4 6 5 6 2?d λ 2 求得 ?λ 1 6 6 【试验成果】 试验成果】 λ = （ ）nm ; ?λ = （ ）nm ; E0 = ( ) 【思考题】 思考题】 １．定域干与与非定域干与的差异？ ２．提出削减差错的办法。 【心得体会】 心得体会